SSH加密算法（Diffie-Hellman、RSA、AES、ECDSA）

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Diffie-Hellman

Diffie-Hellman（D-H）是一种“密钥交换协议“，主要用于安全地生成共享密钥，适用于需要在不安全网络上建立加密通信的场景，常用于 TLS、IPsec。

D-H算法用于建立可用于秘密通信的共享密钥，同时使用椭圆曲线通过公共网络交换数据，以生成点并使用参数获取密钥，算法本身不负责“认证 ” 或“数据传输”。

为了算法的简单性和实际实现，只考虑 4 个变量，一个大质数 P 和 G（P 的元根）和两个私钥值 a 和 b。
P和G都是公开可用的数字。用户（比如 Alice 和 Bob）选择私有值 a 和 b，然后生成密钥并公开交换。对方收到密钥并生成一个密钥，之后他们使用相同的密钥进行加密。

D-H算法示例代码（Go）：

// 实现 a^b mod P
func power(a, b, p int) int {
	if b == 1 {
		return a
	} else {
		pow := int(math.Pow(float64(a), float64(b)))
		return pow % p
	}
}

func main() {
	var P int // public key P （大质数）：用作模运算的基数，限制计算范围，防止数值过大
	var G int // public key G （原根）：是一个生成元，它的不同指数幂可以生成不同的数，确保密钥交换的安全性
	P, G = 21, 9

	var a int // a's private key
	var b int // b's private key
	a, b = 4, 5

	var x int
	var y int

	x = power(G, a, P)
	y = power(G, b, P)
	fmt.Println("x,y", x, y)

	ka := power(y, a, P) // secret key for a
	kb := power(x, b, P) // secret key for b
	fmt.Println("ka,kb", ka, kb)
}

代码解释：

第 1 步：A 和 B 获取公共号码 P = 23，G = 9
第 2 步：A 选择了一个私钥 a = 4 和
B 选择了一个私有密钥 b = 5
第 3 步：A 和 B 计算公共值
A： x =（9^4 mod 23） = （6561 mod 23） = 6
B： y = （9^3 mod 23） = （729 mod 23） = 16
第 4 步：A和B交换公共号码
第 5 步：A收到公钥y =16和B收到公钥 x = 6
步骤 6：A和B计算对称密钥
A：ka = y^a mod p = 65536 mod 23 = 9
B： kb = x^b mod p = 216 mod 23 = 9
第 7 步：9 是共享密钥。

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RSA

非对称加密算法。公钥和私钥是一对，如果用公钥加密，只有对应的私钥才能解密；如果用私钥加密，只有对应的公钥才能解密。

由于资源消耗较大且运算效率较低，RSA 加密算法并不适合用于对整个消息或文件进行加密。因此，实际应用中通常将 RSA 与其他加密机制结合使用，例如用于加密对称密钥，或用于生成数字签名以确保消息的完整性与真实性。

数字签名在身份认证和文件验证方面具有重要作用。通过防止数据在传输过程中被篡改或伪造，数字签名提高了敏感文档的安全性。其工作机制基于非对称加密：发送方使用私钥对哈希值进行签名，接收方则使用相应的公钥验证签名的合法性，从而确认消息来源及其未被篡改。

在加密应用中，用户通常采用 混合加密策略：使用对称加密算法（如 AES）对实际数据加密，再使用 RSA 公钥对对称密钥进行加密。接收方只有在拥有 RSA 私钥的前提下，才能解密该对称密钥，并进一步访问原始消息内容。

RSA 加密已被广泛集成到多个系统和加密库中，如 OpenSSL、cryptlib、wolfCrypt 等，亦广泛应用于 Web 浏览器、电子邮件通信、VPN 和其他网络协议中。

在 VPN 场景中，RSA 尤其用于客户端与服务器之间的 安全密钥交换。以 OpenVPN 协议为例，RSA 可用于 TLS 握手阶段，确保密钥交换过程的机密性和双方身份的可信性，从而建立一个安全的数据通信通道。

加密过程：

1. 发送方获取接收方的公钥。
2. 将要发送的消息进行编码（转成数字形式）。
3. 使用接收方的公钥对这个数字进行加密，得到密文。
4. 将密文发送出去。

解密过程：

1. 接收方收到密文后，使用自己的私钥进行解密。
2. 解密后的结果就是原始消息。

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AES

AES-128加密过程：

初始轮（预处理）：

• 将密钥与原始数据进行一次初步的异或混合（叫做轮密钥加）。

主轮（9 轮）： 每一轮包含以下 4 个步骤：

• 字节代换（SubBytes）：对每个字节做替换，使用一个固定的替换表（S盒），增加混淆。
• 行移位（ShiftRows）：将每一行的字节向左循环移动不同的位数，打乱位置，增加扩散。
• 列混淆（MixColumns）：对每一列的数据进行数学变换，进一步打乱数据结构。
• 轮密钥加（AddRoundKey）：将当前轮的密钥与数据块再次混合（异或运算）。

最后一轮（第10轮）：

• 同样进行字节代换、行移位和轮密钥加，但不执行列混淆。

AES-128解密过程基本上是加密的反向操作，也需要使用相同的密钥，但各步骤顺序和处理方法刚好相反。

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RSA与AES区别

特性	RSA	AES
🔑 加密方式	非对称加密（公钥 & 私钥）	对称加密（同一个密钥）
🧠 基本原理	数学难题（大数分解）	数据混淆与扩散（代数结构变换）
📦 密钥类型	一对密钥：公钥 + 私钥	单一密钥
⏱️ 速度	慢（适合加密小数据）	快（适合加密大量数据）
🧾 用途	密钥交换、数字签名	数据加密
🔐 安全强度	安全性取决于密钥长度（通常 ≥2048位）	非常安全（128/192/256位）
🛠 应用场景	HTTPS 握手、SSH 登录、证书签名	文件加密、VPN、数据库加密

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ECDSA

（Elliptic curve digital signature algorithm）椭圆曲线数字签名算法

ECDSA基于椭圆曲线密码学（Elliptic Curve Cryptography，简称ECC）。ECC是一种公钥密码学方法，其原理建立在有限域上的椭圆曲线代数结构之上。与传统的公钥加密方法，如RSA（Rivest-Shamir-Adleman），相比，ECC提供了多种优势，包括更小的密钥尺寸、更快的计算速度，以及在相同密钥长度下更高的安全性。

椭圆曲线通过一个数学方程来定义，形式为：

y^2 = x^3 + ax + b

其中a和b是常数。所有满足该方程的点（x，y），以及一个被称为“无穷远”的特殊点，组成了椭圆曲线的一个群体。ECC的安全性依赖于离散对数问题，而在椭圆曲线上解决这个问题被认为是计算上不可行的，从而确保了其加密的安全性。

在ECDSA中，每个用户生成一对公钥和私钥，用于数字签名的签署与验证。密钥生成的过程包括以下步骤：

1. 选择一条合适的椭圆曲线，并指定该曲线上的一个点 GGG 作为基点，同时定义n为点G的阶，其中n是一个大质数。基点G和阶数n是公开的，并且在所有用户之间共享。
2. 从1到n−1的范围内随机选择一个整数d。这个整数d被作为私钥。
3. 计算公钥Q=dG，其中Q是椭圆曲线上的一个点。这个步骤使用了标量乘法，即重复将基点G与自身相加d次。标量乘法是椭圆曲线密码学中的核心运算。